Taşıyıcılı Genlik Modülasyonu (AM) Nedir? (MATLAB Koduyla Birlikte)

Taşıyıcılı Genlik Modülasyonu(TGM), en basit genlik modülasyonu türüdür.  Sinüsoidal taşıyıcı sinyal c(t) = Ac.cos(2πct) şeklinde tanımlanır. Bu matematiksel denklemde Ac taşıyıcı sinyalin genliği, fc taşıyıcı sinyalin frekansıdır. Taşıyıcılı genlik modülasyonunun matematiksel ifadesi

s(t) = Ac.[1+ ka.m(t)].cos(2πfct) olarak kabul edilir.

Buradaki ka sabiti s(t) modüleli sinyalin genlik hassasiyeti olarak adlandırılır. Birimi 1/Volt olarak kabul edilir. m(t) bilgi sinyalinin fonksiyonudur.

Genlik modülasyonunda sağlıklı modülasyon işlemi yapılabilmesi için iki koşulun sağlanması gerekmektedir.

Şart 1 : |ka.m(t)| < 1 olmalıdır. Eğer bu şart sağlanmazsa bilgi sinyali aşırı modüle edilir ve faz terslenir.

Şartın sağlandığı, fazı terslenmemiş modüleli sinyal
Şartın sağlanmadığı, fazı terslenmiş modüleli sinyal

Şart 2 : Taşıyıcı frekansı olan fc, m(t) mesaj sinyalinin en yüksek frekans bileşeninden (ω) çok daha büyüktür. Ayrıca ω bilgi sinyalinin bant genişliği olarak adlandırılır.

fc >>  ω

Taşıyıcılı genlik modülasyonunu daha iyi inceleyebilmek için MATLAB kodunu yazıp sinyalleri grafiksel olarak inceleyelim.

clc;
close all;
clear all;
 
m=1; % %100 modülasyon için
 
% Modüleli sinyalin üretimi  
Am=5; % Bilgi sinyalinin genliği
fa=2000; % Bilgi sinyalinin frekansı
Ta=1/fa; % Bilgi sinyalinin periyodu
t=0:Ta/999:6*Ta; % Toplam simulasyon süresi
ym=Am*sin(2*pi*fa*t); % Modüleli sinyalin ifadesi
figure(1)
subplot(3,1,1); 
plot(t,ym), grid on;% Bilgi sinyalinin grafiğe dökülüşü
title ( '  Bilgi Sinyali   ');
xlabel ( ' Zaman(Saniye) ');
ylabel (' Genlik (Volt)   ');
 
 
% Taşıyıcı sinyalin üretimi 
Ac=Am/m;
fc=fa*10;
Tc=1/fc;
yc=Ac*sin(2*pi*fc*t);
subplot(3,1,2);
plot(t,yc), grid on;
title ( '  Taşıyıcı Sinyal   ');
xlabel ( ' Zaman(Saniye) ');
ylabel (' Genlik (Volt)   ');
 
 
y=Ac*(1+m*sin(2*pi*fa*t)).*sin(2*pi*fc*t); 
 
subplot(3,1,3);
plot(t,y);
title ( '  Genlik Modüleli Sinyal  ');
xlabel ( ' Zaman(Saniye) ');
ylabel (' Genlik (Volt)   ');
grid on;

Modülasyon Grafiği :

Kullanılan Kaynaklar :

  • An Introduction to Analog and Digital Communications, Simon Haykin

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.